dfak jsem marmu, protože tomu vůbec nerozumí, ale od příště takové vědomosti budu požadovat po svém ladiči...ten bude rád...už má před důchodem

to nic, já tomu tvému komentáři taky nerozumím, ale za dfak marmy jsem neskonale vděčen

Podle všeho jsem již velice starý Řek, protože s těmito problémy si hlavu nelámu .-)

Jo ... a máš tam chybu .-))

Dík. Století už jsem opravil.

Bosh'tet, ta primitivní pozemská matematika. Snad se čase někam posunete, jste ještě vesmírní kojenci, podle našich měřítek.

Keelah se'lai

:-)))

Úplně mi z toho vyrašil pahýlek na mozku

To bude zcela jistě pahýlek geniality

Začala jsem odspoda, Belinda jsou vzpomínky, odshora půjdu až večer

A ráno ze strany

Tak tak. A navíc k tomu přispívá vlastnost lidského sluchu, který vnímá výšku tónu i v závislosti na intenzitě zvuku. A vyšší frekvence vnímá "špatně". U elektronických varhan, kde jsou oktávy generovány absolutně přesně, máte pocit, že ta nejvyšší oktáva jaksi neladí a že by to chtělo "vejš". Při konstrukci tohoto nástroje jsem se s tím namořil dost. Nicméně sluch lze ošálit. Stačí přidat víc vyšších harmonických, a ejhle, už je to lepší.

Uvedený trik s laděním klavíru uměl dokonale pan Bonhard (otec známého klavíristy), byl proto vyhledávaným ladičem.

Blog je excelentní.

Pane Dvořáku, velký dík za připomenutí jména klavíristy Bonharda. Byla jsem před lety na jeho koncertu, a teď jsem si ho nemohla vybavit.

Díky, po dlouhé době blog, který mě naprosto zaujal.

Díky za nákuk.

Zvláštní, právě si čtu o rezonancích Neptunu s transneptunickými objekty a nacházím tam stejné zlomky, jako jsou v té vámi popsané muzice.

Sluneční soustava muzicíruje.

Máte naprosto jedinečný, skvělý a krásný blog. Čím jsem starší, tím rychleji se můj mozek při matematických úkonech vypíná. Po přečtení vašeho blogu jsem v bezvědomí.

Díky. Ona nebeská tělesa opravdu preferují jakési kvasiperiodické režimy. A tam se aproximovatelnost parametrů pomocí zlomků občas vyskytne. Klasickým zdrojem je Arnoldovo pojednání o nebeské mechanice

https://web.math.princeton.edu/~templier/junior/Arnold_small-denominators.pdf

Ale je to dost zapařené čtení...

Jene, moc pekny clanek. Zajimave tema.

Jako matematik a milovnik hudby (a spatny houslista amater) jsem si matematickou teorii hudby prostudoval jiz pred lety. Prekvapilo me, ze tzv. dobre temporovany klavir je vlastne, co se mnoha intervalu tyce, falesne naladeny, protoze nejde zaridit, aby vsechny intervaly byly ciste, jen to ze je rovnomerne rozladeny :-). Proto se mi vzdy hudba vyluzovana dobrym houslistou zdala krasnejsi a cistsi nez hudba na klaviru. Na houslich (a obecne na smytcich) hrac muze intonovat s predesle hranym tonem. Diky tomu hudba pusobi cistcim tonem a ne trochu falesne jako u piana. Antonin Dvorak, kdyz napsal neco pro piano, vsak rekl, ze dobre napsana muzika zni i na piane dobre. :-)

Oprava: na smeccich

Jeníku, Jeníku, takové čtení a já mám čas na nějaké pahýlky z něj... vařím medvěda na smetaně, tovíš, to dá práci.....ale teda ta muzika - Řeháček - záruka hezkých návratů k mládí

musím se k tomu poctivě vrátit... je to zajímavý... vážně

Radko ahóoj! Ty vaříš v rokli?