Litujeme, ale tato diskuse byla uzavřena a již do ní nelze vkládat nové příspěvky.
Děkujeme za pochopení.

Souhlasím s tím, že na první pohled poznat z transformační matice co vlastně dělá není úplně jednoduché. Vy na to jdete přes vlastní vektory, vlastní čísla atd..., já jsem zvolil ten první přístup ;-).

Stejně jako když vidím 1, 4, 9, 16 tak vidím parabolu, tak bych chtěl, když mrknu na transformační matici, říci něco jako: Zkosí X dle Y, trochu orotuje dle Z, převrátí a zperspektivní dle X.

No a na to chce samozřejmě hlavně trénovat a mít ty matice "v oku". Mám o to těžší, že používám ty RP3 takže o řádek a sloupec více. No a pokud chcete trénovat, tak na to potřebujete trenažér .

Jeden jsem Vám nahrál na https://shop.rm5.cz/reh.php

Transformovaným objektem je krychle (její rohy jsou vlastně vektory), scéna v které je, se dá otáček myší, aby bylo vidět jak to deformuje z pohledu různých os. Bacha, osu Y mám jako správný ajťák dolu. Změny v transformační matici (klikáním na ty šipečky) se okamžitě promítají a jsou vidět. Poslední sloupec dělá posun dle dané osy, poslední řádka dělá "zperspektivnění". Tu první část 3x3 Vám asi nemusím vysvětlovat:-). Ale je tam hezky vidět, jak se dle daných koeficientů promítá jedna osa do druhé, prostě se s tím vyplatí trochu pohrát a člověk pak fakt vidí co který ten koeficient matice vlastně dělá, jakou má "hrubost", "nelinearitu" a samozřejmě jak natahuje, zkracuje a obrací vektory a jak se zkosení mění v rotaci, prostě člověk pro to dostane cit.

Je tam pár připravených příkladů, kam jsem přidal i tu rotaci dle zadaného vektoru a zase jako tak strašný oříšek mi to nepřišlo!

A když budu mluvit vážně: Fakt dobrý článek a díky za něj, samozřejmě uznávám smysl zkoumání transformačních matic matematicky a nikoliv jen intuitivně. Je to tentokrát hodně hutné, ale díky blízkosti tématu jsem toho snad pochopil celkem dost.

1 0
možnosti
Foto

Ta animace je opravdu povedená.R^

Jinak pro ty rigidní transformace - což je většina praktických příkladů - si člověk dokáže ty invariantní prostory odvodit z geometrie. Ty vlastní vektory přijdou ke slovu až s obecnými maticemi, které prostor různě deformují.

Vzhledem k tomu, že v létě má Matykání prázdniny, tak možná na 9. srpna udělám takovou technickou doušku k tomuto Matykání o homogenních souřadnicích (a projektivních prostorech). Pokud mi do toho něco nevleze. :-)

0 0
možnosti
Foto

Článek jsem nečetl, jen Tě zdravím. Jsem rád, že ještě, byť jsi matematik a běloch, v USA žiješ. R^

To s tím matematikem je narážka na články, které jsem tu kdysi četl, že dle americké profesorky matematiky Rochelle Gutiérrezové matematika je rasistická. Dle ní totiž matematika může za bělošskou nadřazenost a diskriminuje některé menšiny. Dá se o tom vygooglovat spousta článků, uvádím link na jeden místní blog

https:// /blog.aspx?c=650317

V USA jsem kdysi byl a líbilo se mi tam. Dost se divím tomu, co teď o této zemi čtu. Vím však, že z médií si člověk těžko může udělat objektivní názor. Možná by stálo za to, abys o těchto věcech napsal blog. Místní čtenáře by to jistě zajímalo.

2 0
možnosti
Foto

Jo, matyka a klasická hudba mají na kahánku. :-) Na druhé straně 300 milionu lidí samozřejmě vygeneruje víc extrémů než 10M, tak uvidíme...

2 0
možnosti

"....když to srovnám s tím výletem na Kokořín"!

Tak snad příště bude ta o šroubech, že jo?:-)))

Espaňa rhapsody - dlouho jsem neslyšela. Je v ní celá charakteristika Španělska. Moc pěkné.

Hezké prázdniny, pane presóre!

1 0
možnosti
Foto

Tak a máme tu poslední zvonění: crrrrrrrr

(a po prázdninách si přineste šroubky) :-)

2 0
možnosti

Redakční blogy

  • Redakční
               blog
  • Blog info
  • První pokus
  • Názory
               a komentáře

TIP REDAKCI & RSS