Klávesové zkratky na tomto webu - základní
Přeskočit hlavičku portálu

Upozornění

Litujeme, ale tato diskuse byla uzavřena a již do ní nelze vkládat nové příspěvky.
Děkujeme za pochopení.

Zobrazit příspěvky: Všechny podle vláken Všechny podle času

F49r47a64n49t94i28š15e55k 70F60l12í67s96e88n30s57k35ý 5299479819356

Jsem se tuhle doma s myšlenkou zahleděl na těsto hnětoucí mixér a všechno mi bylo jasné;-D

+2/0
12.12.2017 12:42

M90a82r16i27e 78Š37í62p38k23o14v56á 5832512204317

Jakože těsto hnětlo mixér?:-D

To je nějaký nadčasový, že?

+2/0
12.12.2017 13:39

F26r42a60n29t91i95š35e68k 76F97l54í22s79e70n29s41k63ý 5789729559816

záleží na úhlu pohledu...pokud se díváš z pozice stojícího těsta, pak rotuje mixér...a naopak, díváš-li se z pozice stojícího mixeru, rotuje pak těsto;-)

+2/0
12.12.2017 14:03

M42a77r48i77e 92Š42í47p97k20o23v47á 5202352194867

Děkuji za vyčerpávající vysvětlení!:-)))

Změním úhel!

+1/0
12.12.2017 14:05
Foto

J85a62n 42Ř79e64h24á39č28e34k 7240816671925

proto je nejlepší plácnout těsto na stůl a nechat otáčet vesmír :-)

+1/0
13.12.2017 6:55

M71i92c14h77a63l 49Š82t64o21s50e97l 7632877697656

To nebude fungovat. Stůl je vesmír.-)

+1/0
13.12.2017 9:34

F84r17a12n54t61i41š55e11k 45F91l90í66s13e58n24s62k21ý 5749539359276

...nicméně je třeba zvolat: "A přece se točí!!;-)

+2/0
13.12.2017 11:59
Foto

J18a68n 55Ř84e35h32á73č21e44k 7260766531725

a do roka a do dne! :-)

+1/0
13.12.2017 18:22
Foto

J42a27n 22Ř37e16h61á25č91e68k 7850726821795

já zase jednou pohlédl na píst parní lokomotivy a také mi bylo všechno jasné :-)

+2/0
13.12.2017 6:54

M15i96c87h86a87l 44Š44t48o75s48e55l 7692357197806

Jednou jsem si pěkně spálil prsty, když jsem hledal píst parní žehličky.-)

+2/0
13.12.2017 9:35

F89r11a74n24t22i40š26e95k 49F82l68í91s20e35n49s81k82ý 5119559279756

to já si zase spálil prsty, když jsem tahal za kámoše horké kaštany z ohně:-(

+2/0
13.12.2017 11:55
Foto

J32a56n 37Ř41e19h33á65č78e65k 7660796511435

ale copato? poctivého nic nepálí :-)

+1/0
13.12.2017 18:23

M12a66r20i58e 69Š48í87p11k47o13v29á 5522332234367

Samože ... klíčové slovo je...poctivého!:-D

0/0
13.12.2017 18:29

F65r72a67n79t91i15š66e53k 46F81l13í16s59e26n82s26k87ý 5499759339816

Mě by docela zajímalo, jestli by mi to bylo jasné i kdybych na to pohlédl z pozice pístu parní lokomotivy?;-)

+1/0
13.12.2017 12:02
Foto

J71a33n 41Ř16e38h74á83č53e17k 7880846201395

to záleží na tom, co je to "to" :-)

+1/0
13.12.2017 18:25
Foto

W23a92l98d98a 59W38i44n23t72e76r 6667419381839

R^

+1/0
11.12.2017 18:52
Foto

J64a86n 41Ř12e57h89á53č93e49k 7350736631395

:-)

0/0
13.12.2017 6:55

M81i10c38h92a27l 95Š30t13o89s26e87l 7892467877686

Mne by moc zajímalo, jestli kromě Tebe, Cimrmana a Hamiltona, je na tomto 3D světě ještě někdo, kdo tomu rozumí.-)

+2/0
11.12.2017 13:25
Foto

J97a56n 74Ř73e98h90á29č65e75k 7850376301845

Jo, takovejch nás je... Jeden dokonce kandiduje na presidenta (Hynek) :-)

+1/0
11.12.2017 17:06

D29a53n72a 35a 94R97u61d23o43l82f 48M45e18n79t73z70l52o22v20i 9110847946917

Opravdu jsem to na jedno posezení nedal, ale teď jsem rád, že mám alespoň trochu jemnější představu, než dosud. Kvaternionům se mi dařilo vyhýbat. Teď, když doopravdy vidím, co by dalo práce nacvičit zacházení s nimi, blahořečím Haevisidovi, že dostal Maxwelovy rovnice do použitelnějšího tvaru. Ty původní prý byly na kvaternionech postavené. Jsem slyšel, nikdy neviděl.

+1/0
11.12.2017 9:18
Foto

J60a98n 63Ř48e62h43á62č16e89k 7750446831465

V matematice se často stává, že si člověk musí vybrat mezi kompaktností zápisu a jeho srozumitelností. Maxwell si možná vsadil na kvaterniony, protože v té době byly nové a možná si myslel, že se stanou součástí mainstreamu a že každý bude umět přemýšlet "v kvaternionech" - což se nestalo... :-)

+1/0
11.12.2017 17:05

I52v62a 93M47a35r55k63o72v35á 4383905203545

Nepochybuju o tom, že to je fakt hustý, ale: dá se to prosím - pro nás matematický blby a propadlíky - nějak jednoduše literárně shrnout, anebo to prostě nejde?

+1/0
10.12.2017 22:13
Foto

J94a33n 73Ř26e28h10á33č60e21k 7360416591985

Literární shrnutí: Za sedmero horami a sedmero řekami žil čaroděj Algebrus a ten si jednou z dlouhé chvíle uplácal z opotřebovaných komplexních jednotek synka Kvaternionka. Synek rostl jako z vody a zanedlouho začal lumpačit - tu svému tatínkovi schoval obor integrity za kredenc, tu mu snědl Dedekindovy řezy a jednou mu dokonce utáhl inverzní matici tak silně, že nešla povolit ani francouzským klíčem. A to už se Algebrus vytočil, popadl čarodějnou hůlku a milého Kvaternionka proměnil v bůžka otáčení.

===

Jinak to 3D otáčení je konceptuálně celkem jasný - každý z nás ho někdy viděl. Koneckonců, stojíme na rotující Zemi. Problém je, že občas ho potřebujeme mít v souřadnicích, takže musíme mít nějaký objekt, kterým bychom daný bod P mohli pronásobit, aby se z něho stal bod pootočený (P'). A z povahy věci vyplývá, že ten objekt bude muset obsahovat minimálně jeden skalár (úhel otočení) a jeden vektor (osu rotace).

Kvaternion je nejštíhlejší objekt, který něco takového dokáže - nemá ani kilo nadváhy a obsahuje právě jen ten skalár a vektor který potřebujeme (tedy suma sumárum 4 čísla). Pro srovnání: rotační matice 3x3 obsahuje čísel 9.

To násobení samozřejmě není triviální, ale moc zjednodušit se nedá, obzvlášť když si uvědomíte, že body na rovníku rotují úplně jinak než body u pólu. Taková čertovina se musí do něčeho zakódovat. :-)

+2/0
11.12.2017 3:44

M78a80r76i58e 68Š72í95p37k27o89v27á 5712742384417

Nádhera!R^ Jen tomu Kvaternionovi jsi moc nepomohl - nemám ho ráda kvůli těm (ne)kilům;-D Ta rotační matice, to je ale fešanda, když "obsahuje" devítku, což?:-)R^

+1/0
11.12.2017 9:42
Foto

J28a35n 70Ř71e38h17á48č39e42k 7730566431605

Tož! :-)

+1/0
11.12.2017 17:07

M84a40r36i62e 87Š35í75p81k95o76v68á 5272232274767

Což?:-D

+1/0
11.12.2017 17:08

I42v55a 53M52a70r90k41o85v64á 4683305913405

Děkuju pěkně. R^:-) Já to věděla, že to dokážete, když tak hezky píšete o hudbě. (Hudba - prý, kupříkladu - jsou matematicky vyjádřené city...)

+1/0
11.12.2017 12:40
Foto

J51a44n 83Ř22e39h45á52č85e63k 7640826481625

A matematika - prý - jsou hudebně vyjádřené myšlenky. :-)

+2/0
11.12.2017 17:08

I58v32a 58M11a54r24k89o70v95á 4853305133715

:-)

+1/0
11.12.2017 17:52

R68o52b54e70r92t 67M43á45s40l61o 1911561877777

Fakt hustý.

Takže, jestli jsem z toho aspoň něco nepatrně pochopil, tak vynásobení dvou bodů ve 3D mohu udělat tak, že jim dám poslední souřadnici nulovou a vyjde mi holt bod 4D (t.j. s poslední souřadnicí nenulovou)? Má to nějakou reálnou (třeba fyzikální) reprezentaci?

Nebo je lepší jako nulovou volit třeba tu první souřadnici, což by mohlo mít nějakou souvislost s tím, že násobení jednotlivých složek kvaternionu není komutativní?

+1/0
10.12.2017 11:50
Foto

J73a90n 78Ř89e69h13á18č42e19k 7370626241155

3D se násobit dají pomocí vektorového součinu, ale nevznikne z toho rozšíření komplexních čísel. V tom prvním příkladu jsem si vzal body s nulovou poslední souřadnicí čistě abych mohl ukázat, že v tom případě ta rotace probíhá v rovině x-y.

Jinak normální prostorové body (vektory) odpovídají ryzím kvaternionům, tj. 0+bi+cj+dk. Proč to je jsem v článku zamlčel (abych ho dále nenatahoval). Ona se v rotačních kvaternionech pro úhel 180 stupňů ta reálná složka vynuluje, protože cosínus 90 je nula (takovým rotacím se říká binární), takže body na jednotkové kouli odpovídají de facto těmto binárním rotacím.

Co se reprezentace týká, tak skutečně nejlepší je si kvaterniony představovat jako 3D rotace (každý kvaternion se dá vydělit délkou a převést na jednotkový). Občas se někdo pokusí udělat z kvaternionů model prostoročasu (dokonce jsem viděl i pokus o kvaternionovou reprezentaci Maxwellových rovnic), ale neviděl jsem žádné výsledky, které by se nedaly odvodit jednoduššími prostředky.

Víc o tom např. zde

https://math.stackexchange.com/questions/71/real-world-uses-of-quaternions

0/0
10.12.2017 17:02
Foto

Š11á69r55k57a 63M18e67d76k98o41v92á 7714255156260

K tomu řeknu pouze jedno. Jako vždy tomu vůbec nerozumím,ale místo švestiček ze zahrádky dávám panu profesorovi karmu ( když zrovna nemám po ruce žádnou ceduli.:-)

+1/0
9.12.2017 21:05
Foto

J28a70n 65Ř54e66h46á25č78e27k 7940596981625

To já bych raději švestičky (naskenované) :-)

+1/0
10.12.2017 17:04
Foto

R35a43d26k17a 77K61i41e75l84b13e38r48g29e10r73o59v85á 6283537970904

...to nevim...:-/obrázek u "To nás přivádí k myšlence hyperbolické rotace..." mě přivádí k touze vzít fix, dokreslit trochu žeber a propadlé bříško s přechodem do oblasti kyčlí, kde doplním podvazkový set k a celou hyperbolickou rotaci obleču v svůdné krajkoví.Obrázek, kde se dvě holky hádají -a vyhrává, ta co má miilence Koše a Šinta, co jí zaplatili plastiku - je hezký:-).

Jinak - doted jsi nás urážel jednoduchými příklady , takR^ za ten složitější dnes bé - je to od tebe fér a mnozí jsem na to čekali;-D

+3/0
9.12.2017 11:47
Foto

J24a48n 71Ř18e57h67á85č89e37k 7610136181145

Dobrý ráno, kdo mě to budí - je to zrzečka s propadlou hrudí...

No prosím, tak máte kvaterniony k Ježíšku. Kdo z nás to má? :-)

+2/0
9.12.2017 19:07
Foto

R50a65d24k84a 93K62i72e50l42b66e37r16g46e46r50o29v40á 6763167110714

abych se v tom vyznala: kvaterniony jsou - vášnivé debaty, čtvrtý rozměr, zajímavé... čili rozmlouvat a hádat se vášnivě můžem, s cukrovím klidně přehánět a bejt třeba bez tebe - zajímavého, dávno mnoharozměrného - prostě nejde:);-)

+2/0
10.12.2017 11:22
Foto

J21a93n 54Ř98e29h93á55č84e56k 7510346391255

Já bych to s kvaternionovým cukrovím moc nepřeháněl, aby pak člověka nebolelo reálné bříško. :-)

+2/0
10.12.2017 17:08

J59a18r44o10s34l90a35v 49K80u81t43h11a21n 1317447699967

Na vašich přednáškách mi trochu vadí, že jsou příliš jednoduché... ;-)

+3/0
9.12.2017 10:39
Foto

J96a17n 41Ř38e71h68á85č73e68k 7270646851245

Musím se přiznat, že mne to taky trochu trápí - ale to je prostě tím, že matematika je z povahy věci jednoduchá. S tím nic nenadělám. Taky si občas říkám, že bych mohl sáhnout po nějakém náročnějším tématu - například prosívání písku nebo dohušťování pneumatik - ale obávám se, že moji čtenáři by mi pak přestali rozumět. :-)

+1/0
9.12.2017 19:22

J12a75r30o85s42l84a40v 51C24h75u31d40á22č20e96k 7184715206255

Bajka pěkná. Článek dobrý. R^

Začínám však mít stále více dojem, že si z milých čtenářů Tvých blogů děláš legraci a zkoušíš, kam až můžeš zajít se stále složitější problematikou. :-)

+1/0
9.12.2017 10:10
Foto

R59a65d37k32a 82K30i45e74l24b59e31r17g83e93r66o41v35á 6903447110834

Nepodceňujte nás, čtenáře, Jaroslave;-) Obkroužili jsme právě malého šikovného Jana, co si staví kostky na dece, a v předklonu se sepjatýma rukama šišláme blahem, jak se kluk posunuje k naší matematické úrovni:))

+1/0
9.12.2017 12:51
Foto

J66a42n 81Ř40e20h96á59č58e88k 7650956161495

No, trochu si zahrávám s ohněm. Vůbec bych se nedivil, kdybi mi rozezlení čtenáři vyplenili archiv. Na druhé straně v perexu říkám otevřeně vo co go, takže se nedá říci, že bych lákal ovečky na imigrantské hromobití nebo lechtivé příběhy ze seznamky :-)

A jednu minibajku nakonec: tuhle jsem potkal myš a stěžovala si, že napadl sníh a nemá, kde sportovat. Tak jsem si říkal, že možná i taková počítačová myš by uvítala trochu toho joggingu... :-)

+2/0
9.12.2017 19:27
Foto

T36o58m74á52š 46V65o96d19v26á90ř92k67a 3463451547784

Jene, tohle mi prosím nedělejte, poctivě jsem dočetl až do konce a ve shodě s Marií níže jsem pochopil akorát ten fór s tím rolníkem /znám jej v židovské modifikaci, ale to je jedno/. Místo soustředění se na 2. adventní neděli mi teď v mozku koluje nějaký nezničitelný engram, který mi signalizuje kritickou úroveň mého intelektu, což mne deprimuje, přivádí do úzkých. Půjdu na vánoční náměstí a zlískám se punčem. Pak si Vás přečtu ještě jednou a jsem zvědav, kam se posunu....

R^

+2/0
9.12.2017 10:07
Foto

J70a26r36o19m40í91r 32Š54i90š72a 3320853261347

tak to já se zliskám bez ohledu na počet Honzových blogůaniž bych přemýšlel kam se posunu:-)

+5/0
9.12.2017 10:49

M93a34r11i44e 67Š18í65p82k53o78v14á 5742502504887

R^

+2/0
9.12.2017 10:51
Foto

J72a72n 60Ř14e78h28á48č69e96k 7180436351305

No, ta bajka bude asi takový ten univerzální střípek moudrosti, který koluje po světě v několika mutacích...

Ty 3d rotace jsou docela oříšek i pro specialisty, nenechte si tím zkalit projasnění adventního času. Ale pokud se opravdu zlískáte, možná vyřešíte odvěkou lidskou záhadu, co bylo dřív. Zda líska a nebo oříšek. :-)

+3/0
9.12.2017 19:36
Foto

O60l73č42a 20V91o90d96o67v65á 3112773466225

Konečně vánoční téma, kterému rozumím, ...oříšekR^

+1/0
11.12.2017 19:18
Foto

J14a65n 51Ř80e64h28á98č70e80k 7460166541645

zlískání je kolektivní sport :-)

+2/0
13.12.2017 6:57
Foto

J14a36r34o81m45í31r 79Š45i92š81a 3580533311177

jak Ty to umíš všechno hezky vysvětlit...já mám jasno...že těm číslům a grafům nerozumím:-):-)

+3/0
9.12.2017 9:32
Foto

J70a82n 67Ř66e40h75á21č91e52k 7900536641425

tomu říkám terno! (ba přímo kvaterno) :-)R^

+1/0
9.12.2017 19:37



Žebříčky





Redakční blogy

  • Redakční
               blog
  • Blog info
  • První pokus
  • Názory
               a komentáře

TIP REDAKCI & RSS

Najdete na iDNES.cz



mobilní verze
© 1999–2017 MAFRA, a. s., a dodavatelé Profimedia, Reuters, ČTK, AP. Jakékoliv užití obsahu včetně převzetí, šíření či dalšího zpřístupňování článků a fotografií je bez souhlasu MAFRA, a. s., zakázáno. Provozovatelem serveru iDNES.cz je MAFRA, a. s., se sídlem
Karla Engliše 519/11, 150 00 Praha 5, IČ: 45313351, zapsaná v obchodním rejstříku vedeném Městským soudem v Praze, oddíl B, vložka 1328. Vydavatelství MAFRA, a. s., je členem koncernu AGROFERT.